梦幻西游严谨数据帝硬核测试高进击法暴 打脸某科普

　　之前云游道人游历四方归来之际，带来了两本新兽决：高级进击法术暴击和高级进击必杀，随后东胜神洲掀起一股须弥改书风潮，其中高级进击法暴对于百瞬须弥而言性价比还是蛮高的，其中有位玩家发表过对这两本兽决的分析，（【点击此处】回顾原文）是我不认同的。

　　一、本文目的：

　　发表本人经过大量测试之后得到的真实结论，打脸某文关于高法暴+高进击法暴兽决的“科普”。从结论上来说，高法暴+高进击法暴就直接是35%的法暴概率，不存在所谓的32%这种奇葩算法。

　　某文关于“高法暴+高进击法暴”的组合，笔者提出了如下观点：

　　高法暴15%+高进击法暴20%应该分开判断，所以最终的法暴结果为 1- (1-15%) *(1-20%) = 32%

　　并且说“单纯叠加高法暴15%+高进击法暴20%=35%”这种方式是错误的。

　　二、论证方法：

　　我借到了高法暴+高进暴的须弥，来对这两个技能进行直接测试。测试期间须弥一共秒了1083次，其中暴击400次。

　　三、结论：

　　论证过程比较冗长，我直接阐述结果，测试的结果是高法暴+高进击法暴，法暴的概率为 0.3693±0.049 ，完全否定了0.32这个值。虽然和0.35有一点差距，但我想这些已经无关紧要了。事实已经完全说明了，所谓经过“叠乘”的复杂计算得到的结果是不符合实际情况的，是一个完全错误的思路。

　　四、论证过程

　　下面涉及繁杂的数据和验算过程，感兴趣的小伙伴可以往下看，一个严谨的结论需要大量的数据支撑，这才能叫科普。

　　1.为什么高必+高毒存在问题

　　一般来说，我们现在证明一个理论的方法用的是“演绎推理”，即“从理论A导出结论a，如果证明结论a正确，那么理论A也正确”。

　　在本测试中，现有的2个理论如下：

　　理论A：两个技能之间是独立判断的叠乘模式，也即“我先判断高法暴15%是否生效、如果不生效，再判断高进暴20%是否生效”

　　理论B：两个技能之间是叠加，也即“我先把高法暴15%和高进暴20%相加得到暴击概率35%，随后一次性判断暴击是否出现”

　　但是要注意的是，如果理论中的2个技能并没有生效的冲突，那么其实我们受到的结果并不会影响！

　　换句话说，对于高必+高毒，理论A和B都会导出完全一样的结论。所以说，我们有这个结论，是完全无法判断A和B哪个正确的

　　如图：

　　同样，我今天的测试也并不能说所有的技能之间都是按照理论B的模式来生效的。我只是想说用这种例子来佐证理论A是多么荒谬。

　　2.为什么测试1083次的数据足够说明法暴几率不是0.32

　　这里涉及到统计学中的“假设检验”相关知识，结论上来说，我预期需要测试971次（须弥每次秒3，所以要出手324次以上）

　　下面是原理简述：

　　我们的问题是一个二项分布的问题，也就是说每次秒出去只有“暴”、“不暴”这2个结果。

　　对于一个二项分布，我取95%的可信度情况下，得到的置信区间是 EX ± 1.96 σ/√N 。这个式子并不复杂，其中的未知数是 EX、σ、N三项。

　　EX是我实验中测得的平均值（也就是平均暴击概率），σ是标准差（通过测试数据计算得到），N是测试次数（也就是须弥一共秒了多少个单位）

　　对于二项分布，σ其实可以算出来，是√p(1-p)，当然在处理数据的时候我们是取实际实验的值。本次测试中这个值比预期的大了50%以上，说明实际测试的时候数据波动还是有点厉害的。

　　根据这个公式，如果我们测到的数据是 0.35±0.03 ，那么 1.96 σ/√N = 0.03，算出来N至少为971次。

　　当然，理论归理论，最终测试的时候，EX ± 1.96 σ/√N 都是随着测试数据实时更新的，我的目的就是通过测试把这个区间压缩到排除0.32这个值的程度。

　　3.测试的实际结果以及不确定度0.049是如何算出来的

　　在这里要感谢嘉陵江的玩家雄哥提供的测试材料支持！雄哥也是目前唯一的雁塔地宫142-149层通关者，有钱+有技术+单身。

　　在实际测试的时候，我采取的操作策略如下：

　　对面2个号+2个BB，4个单位挂自动防御

　　这边不带BB，第一回合防御（因为瞬法不起效），第二回合拉瞬法+高暴+高进暴的须弥，记录每次出手秒3的时候暴击了几次，这就是每回合的暴击概率

　　随后对每回合的暴击概率取平均值即为总的平均暴击概率，利用excel自带的功能算出标准差，并且实时算出 1.96 σ/√N ，配合前面的平均概率，即可以实时地看到测试的不确定度是否达到了目标。上图表格是我测试的结果，其中用了“冻结窗口”的功能，注意左边的行数变化。其中秒的个数每次都是3个，而法暴个数是实时记录的，法暴概率通过前两者可以算出，平均法暴概率即法暴概率均值，概率标准差就是通过概率的数值分布直接算得。

　　“置信区间因子”就是 1.96 σ/√N *√3 ，这里多乘√3是因为每次秒3个单位。总的来说，这个因子就是我们得到的0.3693±0.049 中的0.049的来源

　　“下限”是我在测试的时候方便观察0.32有没有被踢出去用的参数记录，就是概率区间的下界。

　　在测试的时候其实本身就有体会，一开始法暴概率很高，然后快速衰减下来，但衰减到最低的时候也只到0.349左右，后来又弹上去了。压根没接近到让人怀疑有0.32存在的情况过。一共秒了361次（算上法连），其中暴击400次，并且通过各数据的分布直接得到相应的不确定度，算出来最终的结论：

　　高法暴+高进击法暴存在的情况下，法暴的概率为 0.3693±0.049 。虽然平均值比预期的0.35高了一点，但0.35完全落在了置信区间中间的区域，而0.32已经直接被踢出去了。

　　五、写在最后

　　小编默默给大佬献上膝盖，太佩服数据帝了，在学校学过的知识，我基本都忘记了，但是楼主却得心应手的应用到了现实当中。另一方面，梦幻的魅力不仅仅是打怪刷任务刷经验，研究稀奇古怪的概率也很有意思。